Đề thi thử đại học môn Toán khối A,A1,B năm 2014 THPT Hậu Lộc 2, Thanh Hóa

I. PHẦN CHUNG (7 điểm)

Câu 1 (2 điểm)

Cho hàm số y =2x/(x-2) có đồ thị là (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đó cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác cân.



Câu 5 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a,AC = a√3. Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

Câu 6 (1 điểm). Cho các số thực không âm thỏa mãn: .



II. PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B.

A. Theo chương trình chuẩn.

Câu 7.a (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (T) có phương trình:(x – 1)2 + (y + 2)2 = 25 . Biết chân các đường cao của tam giác kẻ từ B và C lần lượt là H( -2; -2) và K(1;2). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết đỉnh A có hoành độ âm.

Câu 8.a (1 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng



và mặt phẳng (P): x - 2y + z = 0. Gọi I là giao điểm của ∆ và mp(P), gọi M là điểm thuộc ∆ sao cho MI = √6 . Tính khoảng cách từ M đến mp(P).

Câu 9.a (1 điểm). Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4. Lấy ngẫu nhiên 3 số bất kì trong tập S. Tính xác suất để trong 3 số được lấy ra có đúng một số có chữ số 3.

B. Theo chương trình nâng cao.

Câu 7.b (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho CN = 2 ND . Cho điểm M ( 1; -3) và đường thẳng AN có phương trình: x - 2y - 3 = 0. Tính diện tích hình vuông ABCD và tìm tọa độ điểm A biết điểm A có tung độ dương.

Câu 8.b (1 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

De thi thu dai hoc mon Toan khoi A,A1,B nam 2014 THPT Hau Loc 2, Thanh Hoa

và các mặt phẳng:(P): x - 2y + 2z + 1 = 0, (Q): 2x + y - 2z + 3 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc ∆ đồng thời tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).

Câu 9.b (1 điểm). Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết rằng và



Đáp án tham khảo : http://tuyensinh247.com/themes/image_tiny/d.a%20hauloc2.png
Còn đây là tuyển tập các đề thi thử của các trường THPT trên cả nước khác : http://tin.tuyensinh247.com/de-thi-thu-dai-hoc-khoi-a-e20.html

Chúc các bạn thành công !